Funkcja Kwadratowa - pomocy! Kamila: Cześć, potrzebuję pomocy z tymi zadaniami, bardzo proszę nie tylko o wyniki ale i sposób ich rozwiązania. Dziękuje Zad.1 Prostokąt ma wymiary 2cm na 5cm. Krótszy bok tego prostokąta wydłużono o x cm, a dłuższy skrócono o x cm. a) Wyznacz pole nowego prostokąta jako funkcję zmiennej x i określ dziedzinę tej funkcji. b) Podaj wymiary tego prostokąta, którego pole jest największe. Zad.2 Rozwiąż układ równań metodą algebraiczną i graficzną. x² − 5x − y = −6 x − y = −1 Zad.3 Wyznacz wartości parametru k₁ dla których równanie x²+(k+5}+x+2k+7=0 ma dwa różne pierwiastki ujemne. Zad.4 Chcemy ogrodzić siatką długości 240m prostokątny plac przylegający do muru jednym bokiem. Jakie wymiary powinien mieć ten plac, aby jego pol było największe? Zad 5. Piłkę rzucono w góre z początkową prędkościa 25 m/s. Wysokość h, którą osiągnie ona po t sekundach określona jest wzorem h(t)=−25t−16t² a) Jaką maksymalną wysokość osiągnie ta piłka i po jakim czasie? b) Po jakim czasie spadnie ona na ziemię? Dziękuje pięknie

Piotr: to moze ja tyle : zad 2 algebraicznie − wyznacz z drugiego rownania np x, podstaw do pierwszego... graficznie − y = .... i rysujesz prosta oraz parabole, punkty przeciecia to rozwiazanie zad 3 Popraw zad 5 no zastanow sie co opisuje wzor funkcji (zrob sobie wykres)

PW: Zadanie 4. y + 2x = 240, P = xy, a ponieważ z pierwszej równości wynika y = 240 − 2x, pole prostokąta zależne od x jest opisane wzorem (1) P(x) = x(240 − 2x), x∊(0, 120). Rozpatrywana na zbiorze R jest to funkcja kwadratowa, która ma miejsca zerowe x₁ = 0, x₂ = 120 i osiąga maksimum dla

	x1+x2
x =		= 60.
	2

Liczba 60 należy do dziedziny funkcji P określonej w (1), zatem P osiąga maksimum dla x = 60. Wymiary placu o maksymalnej powierzchni wynoszą więc x = 60 i y = 2·60 = 120 . Uwaga. Maksymalna powierzchnia placu ogrodzonego siatką o długości 240 m i murem jest równe 60·60 = 3600 m², ale o to nie pytali, więc nie piszemy tego w odpowiedzi, policzyliśmy z ciekawości.

PW: ... i niepotrzebnie, bo powinno być 60·120 = 7 200 m².