matematykaszkolna.pl
dowód trygonometria klasista: niech x∈R−{x:x=π/2+kπ, k∈C}:
 1−tg2x 
a) wykaż, że: 2x=

 1+tg2x 
  
b)korzystając ze wzoru z podpunktu a, oblicz tg

 12 
proszę o dokładne wytłumaczenie z góry dziękuję
16 cze 17:57
klasista: jest tu ktoś?
16 cze 18:24
Mila: Dobrze przepisałeś w punkcie (a) lewą stronę równości?
16 cze 18:49
klasista: *cos2x, racja przepraszam
16 cze 18:57
klasista: teraz ktoś pomoże?
16 cze 19:07
Mila:
 
 sin2x 
1−

 cos2x 
 
P=

mnożę licznik i mianownik przez (c0s2x)
 
 sin2x 
1+

 cos2x 
 
 cos2x−sin2x cos2x−sin2x 
P=

=

=cos(2x)
 cos2x+sin2x 1 
L=P
  
  
1−tg2(

)
 12 
 
cos(2*

)=

 12 
  
1+tg2(

)
 12 
 
  
  
1−tg2(

)
 12 
 
cos

=

 6 
  
1+tg2(

)
 12 
 
  
1−tg2(

)
 12 
 3 

=−

  
1+tg2(

)
 12 
 2 
   
−2*(1−tg2(

)=3*(1+tg2(

))
 12 12 
Spróbuj dokończyc, po kolacji sprawdzę.
16 cze 19:20
Eta: Dla łatwości zapisów oznaczam:
  5 π 3 
A=

i cos

π= −cos

= −

 12 6 6 2 
3(1+tg2a)= −2(1−tg2A) ⇒ 3+3tg2A= −2+2tg2A ⇒ tg2A*(2−3)= 2+3 /*(2+3) tg2A= (2+3)2 ⇒ tgA= ±(2+3)
16 cze 19:51
klasista: dziękuję
16 cze 20:03
Mila:
 π 

∊(0,

) zatem:
12 2 
  
tg

=2+3
 12 
16 cze 20:07
Eta: Nie zauważyłam założenia emotka
16 cze 20:19