CAŁKA, help! kalafiorek: umie ktoś rozwiązać taką całkę? :< ∫x²*10^x dx

henrys: dwa razy przez części

kalafiorek: robię tak, ale w pewnym momencie się gubię i nie potrafię dalej ruszyć. czy ktoś mógłby to rozwiązać i pokazać jak mu wyszło?

henrys:

10x
	(x2(ln10)2−2xln10−2)
(ln10)3

kalafiorek: tutaj daję linka ze zdjęciem na czym utknęłam. nie wiem jak poradzić sobie z tą całką, jak ją rozpisać. http://imageshack.com/a/img538/3291/uRwFdX.jpg

Mila:

	10x
[x2=u, 2xdx=du, dv=10x dx, v=∫10xdx=		]
	ln(10)

	x2*10x		2
∫x2*10x dx=		−		∫x*10x dx=...
	ln(10)		ln(10)

	10x
[x=u,dx=du, dv=10x dx, v=∫10xdx=		]
	ln(10)

	x2*10x		2		10x		1
=		−		*[x*		−		∫10x dx]=
	ln(10)		ln(10)		ln(10)		ln(10)

	x2*10x		2		10x		10x
=		−		*[x*		−		]=
	ln(10)		ln(10)		ln(10)		ln2(10)

	x2*10x		2x*10x		2*10x
=		−		+		]=....
	ln(10)		ln2(10)		ln3(10)

możesz tak zostawić, albo wyłączyć 10^x i sprowadzić do wspólnego mianownika.

Mila:

henrys: pomyliłem −2 z +2

Mila: Nie przejmuj się, kalafiorek i tak nie patrzy.