Planimetria, wyznacz środek i promień Damian: Witam, zrobiłem dwa zadania z planimetri, i chciałbym się dowiedzieć czy dobrze myśle... 1. Napisz równanie okręgu o środku w pkt S=(−1,2) i promieniu r= √2 (x−a)²+(y−b)²=r² (x+2)²+(y−2)²=√2² (x+2)²+(y−2)²=2 tyleee 2. Wyznacz środek S i promień okręgu o równaniu. a) (x+1)²+(y−2)²=9 odp. S=(−1,2) r=3 b)x²+y²−4=0 x²+y²=4 s=(1,1) r=4 tak?

J: dobrze myślisz ... tylko źle podstawiasz ( zad 1 ) 2b) źle

J: 2b) x² + y² = 4 ⇔ (x−0)² + (y−0)² = 2² ... i teraz ...

Damian: jak to tak z drugim zadaniem? czy jeśli mamy x² to nie jest tak naprawde 1x²?

Damian: ahh, rozumiem, pogubiłem się, nie podniosłem do potęgi r... powinno być r=2

Damian: ale dalej nie rozumiem dlaczego x² jest tyle samo równy co (x−0)² jak na mój rozum, powinno to równać się (x−1)²

J: 2b) środek: S(0,0)

J: to żle rozumujesz: (x−0)² = x² +2*x*0 + 0² = x² (x−1)² = x² + 2x + 1

Damian: czyli właściwą odpowiedzią do drugiego zadania jest: x²+y²−4=0 x²+y²=4 s=(0,0) r=2 tak?

J: tak

5-latek: Tak . A to dlatego ze Postac ogolna równania okręgu jest taka x²+Ax+y²+By+C=0 Masz taka swoja postac x²+y²−4=0 Nie masz tutaj wspolczynnikow Ax i By czyli wynoszą one po porostu Ax=0 i bY=0

J: prościej .... równanie okręgu: (x− x₀)2 + (y − y₀)² = r² , gdzie; S(x₀,y₀) jeśli S(0,0) ... to ....

Damian: oke, wszystko rozumiem dzięki wielkie za pomoc