Pomoc w zadaniach geometria Adrian3120: Witam mam problem od zawsze z geometria i chcialbym prosic o pomoc w rozwiaznaiu tych zadań z góry dziekuje 1. Oblicz pole trójkąta, którego 2 boki mają dł. 20 i 16, a kąt między nimi ma miarę: a) 30° b) 120° 2. W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 16cm, a ramię ma 10 cm. Oblicz: a) promień okręgu wpisanego w ten trójkąt, b) promień okręgu opisanego na tym trójkącie 3. Boki trójkąta mają długości 6, 8, 10. Oblicz pole tego trójkąta. 4. W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną na odcinki długości 4cm i 16cm. Oblicz długość tej wysokości oraz pole trójkata.

Janek191: z.1 W takich przypadkach stosujemy wzór P_Δ = 0,5 a*b*sin α b)

	√3
PΔ = 0,5*20*16*sin 120o = 160*sin( 90 + 30)o = 160*cos 30o = 160*		= 80√3
	2

Janek191: z.2 a) Pole Δ P_Δ = 0,5 a*h = 0,5*16*6 = 48 Obwód L = 16 + 2*10 = 36 oraz

	2*PΔ
PΔ = 0,5 L*r ⇒ r =
	L

	2*48		16		2
r =		=		= 2
	36		6		3

	2
Odp. r = 2		cm
	3

=================

Adrian3120: Czyli w zadaniu 1.a) bedzie tak: PΔ=0,5*20*16*sin30 = 0,5*20*16*0,5(wyrazy podobne zkracamy)=20*16 =320 Dobrze zrobilem

Janek191: z.3 Jest to Δ prostokątny, bo 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10² więc a = 6 , b = 8 , c = 10 Pole Δ P = 0,5 a*b = ...

Janek191: Źle P_Δ = (0,5*20)*(16*0,5) = 10*8 = 80

Adrian3120: kurcze juz myślałem że dobrze czyli nic sie nie skraca tylko bierze w nawiasy i później z tego liczy (Tam jest literowka skracamy* przepraszam za nią)

Janek191: z.4 c = 4 + 16 = 20 oraz h² = 4*16 = 64 h = √64 = 8 Pole Δ P = 0,5 c*h = 0,5* 20*8 = 80 Odp. P = 80 cm², h = 8 cm =======================

Janek191: 0,5*20 = 10 0,5*16 = 8 Nawiasy nie są potrzebne − wstawiłem, by pokazać jak wymnożyć w prosty sposób.

Adrian3120: Panie Janku bardzo dziekuję za pomoc, wkońcu znalazłem forum gdzie wszystko jest odpowiednio wytłumaczone. Dzieki panu będę miał 3 z matmy

Janek191: z.2 b) Korzystamy z wzoru

	a*b*c
P =
	4 R

więc

	a*b*c
R =
	4 P

P = 48 czyli

	16*10*10		1 600		100		1
R =		=		=		= 33
	48		48		3		3

	1
R = 33		cm
	3

==============

Adrian3120: A jak wyliczyc jeszcze wysokosc zadanie 2

5-latek: Narysuj rysunek i zobaczysz z e policzysz z twierdzenia Pitagorasa

Adrian3120: No wlasnie z pitagorasa wychodzi mi √164 nie wiem jakim cudem , i nei wiem czy cos zle podstawilem mozesz rozwiac ja sobie wtedy zobacze w czym byl blad

Janek191: Masz wyliczone z tw. Pitagorasa h² = 10² − 8² = 100 − 64 = 36 h = √36 = 6

Adrian3120: Aha czyli jak zwykle pomylka we wzorze dziekuje

Janek191: h² + 8² = 10² ⇒ h² = 10² − 8² = ...

5-latek: h=√10²−8²= licz

Janek191: @ 5 − latek Co Ci się tak Δ pochylił ?

5-latek: Czesc Może to π−wka sprawila

Janek191: cześć