matematykaszkolna.pl
Całka z 1/sinx Reguła łańcuchowa: Hey mam problem z całką ∫(1sinxdx) Prosze o pomoc
15 cze 22:52
Mariusz:
 1 1 
∫
dx=∫
dx
 sin(x) 
 x x 
2sin(
)cos(
)
 2 2 
 
 1 
=∫
dx
 
 x x 
2tan(
)cos2(
)
 2 2 
 
 x 
t=tan(
)
 2 
 
1 x x x x 
cos(
)cos(
)−(−sin(
))sin(
)
2 2 2 2 2 
 
dt=
dx
 
 x 
cos2(
)
 2 
 
 1 dx 
dt=
 2 
 x 
cos2(
)
 2 
 
 1dx 
∫
 
 x 
tan(
)
 2 
 x 
2cos2(
)
 2 
 
 dt 
∫
=ln|t|+C
 t 
 x 
=ln|tan(
)|+C
 2 
Inne podstawienie które tutaj także działa to t=cos(x)
 dx sin(x) sin(x) 
∫
=∫
dx=∫
dx
 sin(x) sin2(x) 1−cos2(x) 
 −sin(x) 
=−∫
dx
 1−cos2(x) 
16 cze 03:07