granice Potrzeba: hej mam prosbe moglby mi ktos wytlumaczyc na jakiej zasadzie w granicach oblicza sie to 2 lew i praw tylko tak prostymi slowami, bo nie wiem zupelnie jak to wyznaczyc, chodzi mi o to ze np jak jest f(x)= ( (x−2)² dla x ≤2 i −2x+4 dla x>2 i mam wyznaczyc lim f(x) gdzie x−>2− , lim f(x) gdzie x−> 2+ , lim f(x) gdzie x−>2

Janek191: f(x) = ( x − 2)² dla x ≤ 2 = − 2 x + 4 dla x > 2 więc lim f(x) = ( 2 − 2)² = 0 x → 2⁻ lim f(x) = −2*2 + 4 = 0 x →2⁺ dlatego lim f(x) = 0 x→ 2

Potrzeba: a moge miec jeszcze pytanie? Dlaczego do tej pierwszej funkcji dales lim 2− a do tej drugiej 2+

Janek191: 2⁻ oznacza ,że x dąży ( zbliża się) do 2 z lewej strony . czyli dla x < 2 wtedy obowiązuje I wzór 2⁺ oznacza, ze x dąży ( zbliża siw ) do 2 z prawej strony, czyli dla x > 2 wtedy obowiązuje II wzór

Potrzeba: i cała zagadka rozwiązana, dziekuje ci z całego serca!

Potrzeba: Jeszcze mam pytanie jedno, skoro oba wyniki wyszły zero to znaczy, że funkcja jest ciągła w 2 tak?

J: aby funkcja była ciągła w punkcie musz a być spełnione trzy warunki: 1) funkcja musi posiadać wartość w punkcie 2) funkcja musi posiadać granicę w punkcie ( lewostronna = prawostronnej ) 3) granica musi być równa wartości funkcji w tym punkcie