rownanie rózniczkowe szybki: x²(2y * ^dy_dx −1) = 1 / x²

	dy		1
2y *		−1 =		/+1
	dx		x2

	dy		1
2y *		=		+ 1 /*dx
	dx		x2

	dx
2ydy =		+ 1dx
	x2

całkuje i wychodzi:

	1
y2 = −		+ x + C
	x

	1
y = +/− √		+ x + C
	x

mógłby mi ktoś powiedzieć co robie źle, gdyż na wolframie wychodzi mi inny wynik

J: nie widzę błędu w Twoim rozwiązaniu...

szybki: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%282y*%28dy%2Fdx%29-1%29%3D1

J: to jest dokładnie to samo ... sprowadź wyrażenie pod pierwiastkiem do wspólnego mianownika

J:

	1		x2 − 1 + Cx
−		+ x + C =
	x		x

szybki: okey.. jestem głupi mógłbyś mi jeszcze pomóc w tym przykładzie: (y + xy)dx + (x−xy)dy = 0 /x

	(x−xy)dy
(y + xy) +		= 0
	dx

(x−xy)dy
	= −y − xy
dx

dy		−y−xy
	=
dx		x−xy

dy		y(−1−x)
	=
dx		x(1−y)

1−y		−1−x
	dy =		dx
y		x

całkuje i wychodzi: ln|y| − y = − ln|x| − x + c jak sobie z tym poradzić?

J: w drugim nawiasie jest na pewno (x−xy) , czy (x+xy) ?

szybki: przepisałem dobrze czyli (x−xy)

J: widziałem wiele rozwiązań , gdzie funkcja y była podana w postaci uwikłanej

szybki: okey, dziękuje za pomoc