Rozwiąż nierówność. Mateusz Krych:

	1
1. liczba α jest iloczynem wszystkich liczb spełniających równanie |		|x+1| −4 |= 3.
	2

Oblicz α 2. Rozwiąż nierówność | 2x +4| + |x−1|≤ 6 Poproszę o rozpisanie możliwości wszystkich albo wstępne rozwiązanie tego, bo nie wiem jak

J:

	1		1
1)		Ix+1I − 4 = 3 lub		Ix+1I − 4 = − 3 ⇔
	2		2

Ix+1I = 14 lub Ix+1I = 2 ⇔ x+ 1 = 14 lub x +1 = − 14 lub x+1 = 2 lub x+1 = −2

Mila: 1)

1		1
	|x+1|−4=3 lub		|x+1|−4=−3 /*2
2		2

|x+1|−8=6 lub |x+1|−8=−6 |x+1|=14 lub |x+1|=2 x+1=14 lub x+1=−14 lub x+1=2 lub x+1=−2 dokończ

Mateusz Krych: @up jak nawet to wydaje mi się, że jest Ix+1I = 10, a nie 14.. Ale pewien nie jestem. Czyli rozważam 4 przypadki. A te x+1=2 robię na x=1? Bo mam pomnożyć wszystkie wyniki ze sobą.

Mateusz Krych: Aaa dobra już rozumiem czemu 14 Dzięki wielkie. Czekam na odpowiedź do drugiego zadania

J: Czy Ty wiesz o co pytasz ? ... a skoro wydaje ci się,że Ix+1I = 10 ... to się tego trzymaj

J: Oj...możesz się nie doczekać...

Mila: Zadanie 2. | 2x +4| + |x−1|≤ 6 1) |2x+4|=2x+4 dla 2x+4≥0⇔dla x≥−2 |2x+4|=−2x−4 dla x<−2 2) | x−1|=x−1 dla x−1≥0⇔dla x≥1 |x−1|=−x+1 dla x<1 Rozważamy nierówność w trzech przedziałach: I) x<−2 −2x−4−x+1≤6 −3x≤9 x≥−3 i x<−2⇔ x∊<−3,−2) II) x∊<−2,1) 2x+4−x+1≤6 x+5≤6 x≤1 x∊<−2,1) III) x≥1 2x+4+x−1≤6 3x≤3 x≤1 x=1 z(I i II i III) x∊<−3,1>

Mila: