odwzorowanie liniowe
edge: Jak wyznaczyć jądro i obraz takiego odwzorowania f: Mn(R) → R, f(A)=TrA ?
15 cze 20:41
PW: ..., gdzie Mn(R) oznacza ..., zaś Tr(A) jest ...
15 cze 21:22
edge: To wiem, mam kwadratowe macierze, a TrA=a11+a22+...+ann
15 cze 21:46
edge: Jądrem będzie macierz antysymetryczna?
15 cze 21:52
PW: Zgadujesz, czy znasz definicję jądra?
15 cze 22:10
edge: ker f ={A:f(A) = 0}
15 cze 22:17
PW: No to napisz to "słowami":
Jądrem tego przekształcenia jest zbiór tych macierzy kwadratowych n×n, w których ...
15 cze 22:23
edge: Suma elementów znajdujących się na przekątnej jest równa zeru. Problem w tym, że nie wiem jak
to
zapisać.
15 cze 22:25
PW: Właśnie zapisałeś.
15 cze 22:32
edge: A obraz ? imf={f(A): A∊Mn(R)} = {TrA=a11+a22+...+ann }
15 cze 22:40
PW: Trzeba sobie odpowiedzieć na pytanie:
− Czy jest jakieś ograniczenie na sumę a11 + a22 + ... + ann, czy też może być dowolną
liczbą rzeczywistą?
15 cze 22:44
edge: Nie ma ograniczenia, to może być dowolna liczba.
15 cze 22:52