granice Daansa: Quleczka? albo ktoś z analizy?

x2
	jak to hospitalem zrobić?
ex

Daansa: Cisza tutaj więc pewnie sam zostałem

MYSZ: 2 razy x² / e^x = 2x / e^x = 2 / e^x = 0, dla x → ∞

kyrtap: do czego ta granica dazy?

Mariusz: A musisz Hospitalem Różniczkuj licznik i mianownik , najlepiej z użyciem granic aby mieć pewność że nie wyskoczy po drodze granica którą chcesz policzyć

Mariusz: Czy granice

sin{x}
	x→0
x

ex−1
	x→0
x

też liczylibyście Hospitalem ? Te przykłady pokazują dlaczego używając Hospitala trzeba różniczkować z użyciem granic

MYSZ: sin x / x = cos x / 1 = 1 /1 = 1 (e^x − 1 ) / x = e^x / 1 = e^x = 1

Daansa: chwila chwila wiem, ze gore i dol rozniczkowac ale wychodzi

2x
	= niesk/niesk
ex

Daansa: aaaa czyli jak mi takie cos wychodzi to moge drugi raz to zrozniczkowac tak?

MYSZ: no tak

Hugo: Hej Daansa

Daansa: Cześć hugo, to ja Ci dzisiaj pomagałem tam z modulem

Hugo: lim x−>oo z tego wyrazenia bedzie 0 pochodna dołu zawsze e^x jednak liczbik bedzie x² −> 2x −> 2

	1
stała przez ex =		= 0
	oo

Hugo: Dziekuje : ) wciaz nie umiem jak jest nierównosc x² = cos tam (mod costam) −.− ale są gorsze rzeczy na jutro

Daansa: czyli mogę robić dwa razy pochodną do tego? super!

Daansa: pokaż mi zadanie to ci pomogę

Mariusz: Mysz no tak tyle że przy liczeniu pochodnej z sinusa albo exponenty dostajesz granicę którą masz policzyć i mamy kółeczko

Daansa: sin(x)/x = 1 tg(y)/ y = 1 itd.

Daansa: aa z tego dziadostwa jak hospitala zrobic? x² lnx x−>0⁺

MYSZ: Nie bardzo wiem o co chodzi. Z tego co pamietam funkcja w liczniku i w mianowniku ma istniec w okolicach punktu do ktorego zbiega i pochodna musi istniec i tak tutaj jest, ale nie wnikam na razie, zmeczony jestem, lece w kimono. Jutro doczytam o co chodzi lub jesli mozesz jakos "ulatwic" mi co jest dokladnie zle ?

MYSZ:

lnx
	=
1   x2

Daansa: Ja się tego nauczyłem, nam na laborkach powiedział, że tak zawsze będzie i jeżeli będą np funkcje typu

sin3x		sin3x   3x
	to mamy robić		*3x i wychodzi 1*3x / x
x		x

Hugo: Dansa a bedziesz do południa?

ZKS: Trochę bezsensu.

sin(3x)		sin(3x)
	= 3 *
x		3x

Daansa: Nie bez sensu bo licznik i mianownik się skracają

sin3x
	*3x
3x

Daansa: Hugo nie jestem pewien, bo muszę kilkorgu osobom pomóc jeszcze rano przed zbójem, zależy o któej wstane

ZKS: Piszę Ci, że bezsensu. To tak jak by mieć wyrażenie

x2		x3   x
	=		* x i coś takiego zrobić.
x		x

Hugo: http://scr.hu/2pdc/46mzw chciało by ci się machąć to? jutro o 15 mam kolosa z systemow a chwile później dyskretną

Hugo: Daansa: polecam ci etrapez : ) tam masz to

ZKS: Wystarczy u Ciebie pomnożyć i podzielić przez 3 i masz od razu bez udziwnień.

Daansa: ale tyym sposobem dobrze mi wychodzi wszystko, więc nie rozumiem gdzie bez sens?

Daansa: Hugo, nie miałem tych zagadnień na egzaminie.. Nawet nie wiem jak się za to zabrać bo to widziałem tylko w książce i tyle

Mariusz: MYSZ nie wiesz o co mi chodzi bo nie liczysz pochodnych granicami Spróbuj leszcze raz policzyć

sin x
	x→0
x

ex−1
	x→0
x

licząc pochodne granicami to zobaczysz o co mi chodzi

Hugo: pamietaj ze pochodne są osobno mianownik i licznik sin3x / x −> cos3x * 3 / 1 −> oo

Hugo: ok ok Daansa jakos spróbuje sam. uciekam, milej nocki : )

ZKS: Bezsens jest, nie mówię, że źle tylko niepotrzebne jest coś takiego. Na uczelniach zdarzają się profesorki, którzy by odjęli punkt na kolokwium za coś takiego.

Daansa: Dobranoc Mi nadal nie wychodzi lim_(x−>0⁺) x² lnx

ZKS:

	ln(x)
x2ln(x) =
	1   x2

Daansa: a ta mi wyszła No rozumiem, u nas tej metody uczyli i punktują na maksa

ZKS: To jak wyszła Ci i dostałaś granicę 0 to okej.

Daansa: Dostałeś, wyszło 0 Dziękuje.

ZKS: Przepraszam. Znajdziesz błąd?

	1		1		1		x		1
∫		dx = ∫ (1 *		)dx = ∫ ([x]' *		)dx = 1 − ∫ (−		)dx = 1 + ∫		dx
	x		x		x		x2		x

Dostajemy, że

	1		1
∫		dx = 1 + ∫		dx
	x		x

	1
przenosimy ∫		dx na lewą stronę i mamy
	x

0 = 1? Oczywiście Mariusz od razu nie pisz o co chodzi.

Mariusz: Tutaj problem jest ze stałą całkowania

MYSZ: ok, juz wiem o co sie rozchodzi dzieki

Kmiot: Jak obliczyć to rownanie lnx²=−2/3