ffff biedny student: Problem! Mam symetryczną macierz formy kwadratowej. Wartość wlasna = 2 krotność = 3 a dim V wychodzi 1. Co zrobic w takiej sytuacji ? Jordan i uzupelnianie na vektory wlasne kolejnych rzędów ? Macierz formy kwadratowej powinna byc zawsze diagonalizowalna (chyba)

Widze zielen: Witam, po przeanalizowaniu zadania zastanawiam się kim jest Jordan, a tak na poważnie, podstawiłem pod deltę ale wynik to Sandomierz, także powodzenia. Teraz już naprawdę na poważnie, odświeżę może ktoś się zlituje i mu pomoże bo ja się nie podejmę z prostej przyczyny, której tutaj nie ujawnię wśród umysłów ścisłych.

biedny student: 2 2 2 2 2 0 2 0 2 Mam taką macierz. Wielomian char. (α−2)³ czyli α=2 krotnosć 1. dim V = 1 Jest to macierz symetryczna, powinna być diagonalizowalna ...

Godzio: Przelicz jeszcze raz ten wyznacznik

biedny student: α = 2 + 2√2 α = 2 − 2√2 α = 2 ok ?

Godzio:

biedny student: Dzięki

biedny student: Jeszcze mam pytanie jaka jest określonośc formy kwadratowej tej macierzy ? det minora 1 > 0 det 2 =0 det 3 = 0 jest półokreślona dodatnio ? Jest jakieś tw. o tym ? tw. sylwestera tylko gdy det ≠ 0 tak ?