Proszę o pomoc, kompletnie nie wiem jak to zrobić -_- Adrian: Oblicz x : −5+2+9+......+x=75 Zad 2 Oblicz drugi i piąty wyraz ciągu geometrycznego jeżeli a₆=9*a₄ a₂+a₅=84 Zad 3 Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) jeżeli a₆−a₃=14 a₅:a₂=8

Janek191: z.1 Ciąg arytmetyczny a₁ = − 5 r = 7 a_n = a₁ +( n −1)*r = − 5 + ( n −1)*7 = 7 n − 12 = x Oraz S_n = 0,5*( a₁ + a_n)*n = 0,5*( − 5 + 7 n − 12)*n = 75 /*2 ( 7 n − 17)*n = 150 7 n² − 17 n − 150 = 0 Δ = 289 − 4*7*( −150) = 289 + 4 200 = 4 489 √Δ = 67 więc

	17 + 67
n =		= 6
	14

czyli x = 7*6 − 12 = 30 ==============

Janek191: z.2 Skorzystaj z wzoru: a_n = a₁*q^{n −1}

Janek191: z.3 Jak wyżej oraz wzór

	1 − q7
S7 = a1*
	1 − q

Eta: zad.3

a5
	=q3 ⇒ q3=8 ⇒ q=2
a2

	1
a6−a3=14 ⇒ a1(q5−q2)=14 ⇒ a1=
	2

	1
an:		,1,2,4,8,16,.....
	2

	1
S5=		+1+2+4+8= 15,5
	2

Eta: Miało być S₇ ( sorry)

	1
S7=		,+1+2+4+8+16, 32= ...........
	2

Adrian: Dziękuję wam bardzo

pigor: ..., 3) oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) , jeżeli a₆−a₃=14 , a₅ : a₂= 8. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a₆−a₃=14 i a₅ : a₂=8 ⇒ a₁q⁵−a₁q²=14 i a₁q⁴ : a₁q=8 ⇒ ⇒ a₁q²(q³−1)=14 i q³ : 1= 8 ⇒ q=2 i a₁*14=14 ⇒ (a₁,q)=(1,2) ,

	q6−1		26−1		15
zatem S7=a1*		= 1*		=		=15 . ...
	q−1		2−1		1

Eta: S₇= ? co to za wzór

Janek191: Pigor zgubił tylko 1

Eta: "tylko" ?

Janek191: @ Eta Co to za przecinki we wzorze na S₇ ? ( 20.41)

Eta: "+"

Janek191: Zamiast q⁷ napisał q⁶

Eta: i a₁= 0,5 a nie 1

Eta: Wszystko przez upał ( a "pić " się chce

Janek191: Pigorowi też się pewnie chce pić

Janek191: My tu gadu gadu, a Adrian poszedł do ?

Mila: Na randkę.