matematykaszkolna.pl
parametry Asmander: Wyznacz te wartości parametru m∊R, dla których równanie
m−1 
x2 −2(m+2)x + m+4 = 0 nie ma rozwiązań
m−5 
 m−1 
nie ma rozwiazań czyli Δ<0 i
>0 tak
 m−5 
14 cze 18:58
ZKS:
 m − 1 
Wytłumacz dlaczego
> 0?
 m − 5 
14 cze 19:08
Asmander: bo powstanie nam funkcja liniowa emotka
14 cze 19:13
Metis: ≠0
14 cze 19:14
ZKS: To ciekawe, a poza tym to funkcja liniowa nie ma rozwiązań?
14 cze 19:14
Asmander: będzie drugi przypadek i musimy w nim zbadać czy on również nam nie da rozwiązania powstanie −2(m+2)x + m+4 = 0
14 cze 19:17
ZKS: Możesz jakoś się obronić przed tą funkcją linową, bo może nie mieć rozwiązań, ale kiedy?
14 cze 19:18
Metis: Ja oczywiście uogólniam. Ale rozpatrujemy parametry m dla, których :
 m−1 m−1 
1) Równanie kwadratowe
x2−2(m+2)x+m+4=0 nie ma rozwiązań , wtedy
≠0
 m−5 m−5 
 m−1 
2) Równanie liniowe −2(m+2)x+m+4=0 nie ma rozwiązań dla
=0
 m−5 
14 cze 19:19
ZKS: Sam się uczysz, czy chodzisz do szkoły? Jak otrzymałeś to −2(m + 2)x + m + 4 = 0?
14 cze 19:20
Asmander: funkcja liniiowa nie ma rozwiązań ⇔ gdy a=0 i b≠0
14 cze 19:21
ZKS:
 m − 1 
Dla
= 0 równanie przyjmie postać
 m − 5 
−2(1 + 2)x + 1 + 4 = 0.
14 cze 19:22
ZKS: To się obroniłeś. emotka Tutaj zachodzi nam takie coś?
14 cze 19:22
Metis: Racja ZKS skopiowałem z postu wyżej nie sprawdzając emotka Przepraszam ze się wciąłem ale nie widziałem, że piszesz.
14 cze 19:23
Asmander: a = −6 nie spełnia ono 1 warunku.. a=0
14 cze 19:24
Asmander: to moge liczyć, czy coś jest źle dalej?
14 cze 19:25
ZKS: Pisz, pisz nawet lepiej to ja będę mógł jak coś zerkać tylko. emotka
14 cze 19:29
ZKS:
 m − 1 
To zapisz sobie, że dla
mamy rozwiązanie, więc nie uwzględniamy go przy
 m − 5 
końcowym rozwiązaniu.
14 cze 19:30
ZKS:
 m − 1 
Oczywiście dla
równego 0.
 m − 5 
14 cze 19:31
Asmander: Δ<0
m−1 
≠0 * m
m−5 
m≠1
 m−1 
Δ=(m+2)2 − 4 *
* (m+4) < 0
 m−5 
 m2 +3m − 4 
Δ=m2 + 4m + 4 − 4*
< 0
 m−5 
czy dobrze to rozwiązuje?
14 cze 19:34
Asmander: aha chyba już wiem co robie źle, nie zauważyłem [−2(m+2)]2
14 cze 19:47
Asmander: dobra nie wiem jak rozwiązać Δ wychodzi mi 4m3 −24m2 −60m −64 <0
 4m2 +12m −16 
4m2 +16m +16 −
< 0
 m−5 
a dobrze chociaż dotąd rozwiązałem
14 cze 19:54
Metis: b= [−2(m+2)]2 m≠1 ⋀ m≠5 − nie dzielimy przez 0.
14 cze 19:55
Asmander: Δ = [−2(m+2)] −4 * (m+4) < 0 Δ = 4m2 +16m +16 −4m −16 <0 Δ = 4m2 +12m < 0 4m(m +3) < 0 m ∊ (−3 ,0)
14 cze 19:59
Metis: Źle.
 4m2−20 m+16 
4m2 +16m +16−[
]<0
 m−5 
14 cze 19:59
Asmander: W odpowiedziach wyszło :
 3−√73 3+√73 
m∊(
,−1) u (5 ,
)
 2 2 
to oni musieli uwzględnić
m−1 
m−5 
14 cze 20:00
Asmander: Metis czy na pewno masz to dobrze rozwiązane 4m2 −20m +16 ?
14 cze 20:04
ZKS: Takie coś mi wyszło.
(m + 1)(m2 − 3m − 16) 
< 0
m − 5 
14 cze 20:07
Metis:
 m−1 m−1 
Równanie kwadratowe
x2−2(m+2)x+m+4=0 dla
≠0
 m−5 m−5 
 m−1 
Δ<0 ⋀
≠0
 m−5 
m−1 
x2−2(m+2)x+m+4=0
m−5 
 m−1 
a=
 m−5 
b=−2(m+2) c=m+4
 m−1 
Δ=[−2(m+2)]2−4*
*(m+4)<0
 m−5 
 4(m+1)(m2−3m−16) 
Δ=
 m−5 
14 cze 20:10
Asmander: i tutaj mam pytanie trzeba pomnożyć przez mianownik do 2 czy mianownik po prostu
14 cze 20:12
ZKS: emotka Metis i od razu odpowiedz koledze.
14 cze 20:15
Asmander: no nie śmiejcie się , jestem do tyłu..sporo ...z matmą .. niech zgadne, że tylko przez mianownik
14 cze 20:17
Metis: Liczę pierwiastki :
4(m+1)(m2−3m−16) 
=0
m−5 
(m+1)(m2−3m−16)=0
 3 √73 3 √73 
m=−1 ⋁ m=
−
⋁ m=
+
 2 2 2 2 
Rysuj wykres i odczytaj kiedy <0. 2 warunek:
m−1 
≠0 , stąd
m−5 
m≠1 ⋀ m≠5
14 cze 20:17
ZKS: Nie śmiałem się z Ciebie tylko do Metis, że jak policzył Δ to i odpowie od razu na Twoje pytanie. emotka
14 cze 20:19
Metis: Odpowiedziałem już wyżej
14 cze 20:21
Asmander: rysunek
 3 √73 3 √73 
m∊(−∞,
−
u (
+
, +∞)
 2 2 2 2 
14 cze 20:23
Metis: To nie równanie kwadratowe. Tylko nierówność wielomianowa 142
14 cze 20:24
Metis: *Nierówność kwadratowa emotka
14 cze 20:24
Asmander: chyba będzie mianownik do kwadratu bo w wyniku jest 5... i powstanie (m+1)(m2−3m−16)(m−5)=0
14 cze 20:25
Asmander: wiem o tym że jest to nierówność wielomianowa tylko jakoś nie chciało mi sie narysować te fale.
14 cze 20:25
Asmander: albo sam spróbuj rozwiązać tę nierówność m=−1 , m1=..− , m2=.. +
14 cze 20:26
Asmander: rysunektam w miejsce m2 powinna być 5
14 cze 20:29
Metis: Ale się myleemotka Myślę o czymś innym i tak to jest. Poprawiam:
 4(m+1)(m2−3m−16) 
Δ=
<0 /*(m−5)2
 m−5 
4(m+1)(m2−3m−16)(m−5)<0 (m+1)(m2−3m−16)(m−5)<0 Odczytuję pierwiastki:
 3 √73 3 √73 
m=−1 v m=
−
v m=
+
v m=5
 2 2 2 2 
 3−√73 3+√73 
Rysujemy wykres i odczytujemy, że m∊(
, −1) ∪ (5,
)
 2 2 
14 cze 20:33