dowody Asmander: Wykaż, że jeśli a ≥ 0 i ≥ 0 i c ≥ 0 i d ≥ 0 to √(a+c)(b+d) ≥ √ab + √cd | ² (a+c)(b+d) − (ab + 2√abcd + cd) ≥ 0 ab + ad + cb + cd −ab − 2√abcd −cd ≥ 0 ad −2√abcd + cb ≥ 0 dobrze to mam?

ZKS: Jest okej.

ZKS: Wystarczy teraz dokończyć.

Eta: ..... ⇒ (√ad−√cb)²≥0 c.n.u

Asmander: ad + cb ≥ 2√abcd | :2

ad + cb
	≥ √abcd
2

Asmander: za bardzo sie staram kombinować

ZKS: Może też być tylko musisz napisać dlaczego to zachodzi.

Eta:

Asmander: dlatego, że skorzystałem z faktu, że średnia arytmetyczna jest większa od średniej

	a+b
geometrycznej		≥ √ab
	2