Zadania na dowodzenie Asmander:

	1
Wykaż, że jeśli liczby a i b są dodatnie i a + b = 3 to ab ≤ 2
	4

Benny: Z nierówności między średnią arytmetyczna i geometryczną ar≥geo

a+b		3
	=		≥√ab
2		2

9
	≥ab
4

Asmander: a(3−a)≤2,25 −a2+3a−2,25≤0 juz znalazłem

ZKS: Wiadomo, że dla a ; b ∊ R zachodzi nierówność (a − b)² ≥ 0 przekształcamy odpowiednio nierówność i otrzymujemy (a + b)² − 4ab ≥ 0 Dokończ.

Asmander: a² + 2ab + b² − 4ab ≥ 0 a² −2ab + b² ≥ 0 (a − b)² ≥ 0 c.n.d

ZKS: Która jesteś klasa? Przecież Ty nic nie zrobiłeś tylko zapisałeś tą nierówność w nierówność z jakiej ja wyszedłem. Przenieść −4ab na prawą stronę.

Asmander: (a + b)² ≥ 4ab

Eta: ⇒ 3²≥4ab ⇒ab ..........

Asmander:

	9
32 ≥ 4ab → 9 ≥ 4ab →		≥ ab
	4

Eta:

	1
... ⇒ ab≤ 2
	4

c.n.u