jaka liczba mateusz: jaka jest cyfra jedności liczby 0²⁰⁰⁰+1²⁰⁰¹+2²⁰⁰²+3²⁰⁰³+4²⁰⁰⁴+5²⁰⁰⁵

Eta: 3

mateusz: a mógłbym prosić o jakieś rozpisanie?

mateusz:

Godzio: Potęgi dwójki: 2¹ = 2 2² = 4 2³ = 8 2⁴ = 16 2⁵ = 32 I cyfra jedności się zapętla

	⎧	...2 dla n=4k+1
	⎜	...4 dla n = 4k+2
2n =	⎨	....8 dla n = 4k + 3
	⎩	...6 dla n = 4k

Ponieważ 2002 = 4 * 500 + 2 więc cyfra jedności 2²⁰⁰² to 4 I teraz tak ze wszystkimi (z 5 jest łatwo, bo cyfra jedności to 5).

Eta: fajne określenie "zapętla"?

mateusz: 0+1+...4+...7+...6+...5=23, więc ostatnia cyfra 3. dziękuję za pomoc

Godzio:

mateusz: Początkowo wychodziło mi, że ostatnią cyfrą jest 7 dlatego napisałem tutaj, a zorientowałem się dopiero przed chwilką że nie uwzględniłem potęgi 4 Miłego dnia.