Zbieżność całek niewłaściwych Hajtowy: Zbieżność całek niewłaściwych 2

	1
∫		dx
	x

0 Jak się to wgl robi?

Hajtowy:

Saizou : wyznaczasz punkty osobliwe, czyli takie w których nasza funkcja podcałkowa jest nieokreślona(lub +∞, −∞), ale ten punkt jest w przedziale całkowanie

	1		1
np. ∫02		dx, punktem osobliwym jest x0=0, bo funkcja podcałkowa		jest
	x		x

określona dla każdego x∊R\{0}. Teraz będziemy liczyć granice

	1
limt→0+ ∫t2		dx
	x

Podchodzimy od 0 z prawej strony bo mamy przedział [0,2], gdyby np. mielibyśmy przedział [−2,0] to wtedy podchodzimy do 0 z lewej strony. Wystarczy obliczyć teraz całkę i granicę i masz wynik PS. W całce możesz mieć tylko jeden punk osobliwy, w innym przypadku musisz rozbić przedział całkowania na dwa przedziały (punkt rozbicia możesz wybrać dowolnie) Rozwiązanie

	1
limt→0+ ∫t2		dx=limt→0+ (ln2−ln|t|)=+∞, zatem całka niewłaściwa jest rozbieżna
	x