proszę o pomoc paulaa: Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej k liczba k( k+1)( k+9) ( k ² +1) jest podzielna przez 5.

mol: było było było .......................................

ZKS: k(k + 1)(k + 9)(k² + 1) = k(k + 1)(k − 1 + 10)(k² − 4 + 5) = k(k + 1)(k − 1)(k² − 4 + 5) + 10k(k + 1)(k² + 1) = k(k + 1)(k − 1)(k² − 4) + 5k(k + 1)(k − 1) + 10k(k + 1)(k² + 1) = k(k + 1)(k − 1)(k − 2)(k + 2) + 5k(k + 1)(k − 1) + 10k(k + 1)(k² + 1) = (k − 2)(k − 1)k(k + 1)(k + 2) + 5k(k + 1)(k − 1) + 5 * 2k(k + 1)(k² + 1)