PARAMETR M hs: Dla jakiego parametru m;m∊R równanie 4^x+(m−2)2^x+4=0 ma dwa pierwiastki rzeczywiste ? ROBIĘ TAK : t=2^x t>0 t²+(m−2)t+4=0 zał. 1)Δ>0 2)t₁*t₂>0 3)t₁+t₂>0 1)Δ=m²−4m−12 m²−4m−12>0 Δ_m=16+48=64

	4−8
m1=		=−2
	2

	4+8
m2=		=6
	2

m∊(−∞;−2)u(6;∞)

	c
2)		>0
	a

	4
		>0
	1

4>0 m∊R

	−b
3)		>0
	a

	−m+2
		>0
	1

−m>−2 m<2 Rozwiązanie końcowe : m∊(−∞;−2)u(6;∞) m<2 więc ich iloczyn : m∊(−∞;−2) PROSZĘ O SPRAWDZENIE czy wszystko jest okej ?

mol: źle

MYSZ: Wyglada spoko.

ZKS: Zawsze są nieścisłości z tymi dwoma pierwiastkami w treści zadania jedni autorzy chcą warunku Δ > 0 inni Δ ≥ 0. Jeżeli było by napisane, że różne to jest to oczywiste Δ > 0 tak właśnie brzmią polecenia na maturach, że jest napisane czy różne tutaj nie ma słowa, że różne to Δ ≥ 0.

Mila: Czasem z treści wynika , że rozwiązania są różne. Np. podane jest , że rozwiązania równania kwadratowego są różnych znaków, wtedy Δ>0.

hs: Dziękuję

hs: Jeszcze 2 nierównośći : a)0,5^2x2−x≥1

	2
b)4,53+6+...+3x≤(		)−9
	9

hs: →

hs: ←

hs: →

hs: ←

hs: →

Mila: a) a)(0,5)^2x2−x≥1⇔

	1		1		1		1
(		)2x2−x≥(		)0⇔ a=		to funkcja y=(		)x jest malejąca
	2		2		2		2

2x²−x≤0 x(2x−1)≤0 Miejsca zerowe:

	1
x=0 , x=
	2

	1
x∊<0,		>
	2

==========

Mila: b) oblicz S=3+6+.....+3x

hs:

	3+3x
Chodzi mi właśnie czy Sn=		*x ?
	2

ZKS: 3x = 3 + (n − 1) * 3 x = 1 + n − 1 x = n

hs: Dzięki