Pochodne kris_garg: Oblicz pochodną funkcji: A) y= e^√lnx B) y=e^{2x+3(x2−x+1/2)} c) y=e^xsinx Dziękuje z gory za pomoc

kris_garg: c) y= e^xsinx y'= e^x * sinx + e^x*cosx= e^x(sinx+cosx)

kris_garg: prosze o pomoc z tymi dwoma pierwszymi przykładami ?

AS: A) y = e^u , u = √lv , v = lnx

	1		1
y' = eu*u'*v' = eu*		*
	2*√v		x

	1		1
y' = e√lnx*		*
	2*√lnx		x

Czy w B) temat poprawnie napisany,wykładnik mi się nie podoba.

kris_garg: poprawka w B) e^2x+3 * (x²−x+1/2)

Tola: B) zastosuj wzór na pochodną iloczynu dwu funkcji i to wszystko

AS: B) y = e^{2*x + 3}*(x² − x − 1/2) y' = e^{2*x + 3}*2*(x² − x − 1/2) + e^{2*x + 3}*(2*x − 1) y' = e^{2*x + 3}*(2*x² − 2*x − 1 + 2*x − 1) y' =e^{2*x + 3}*(2*x² − 2) y' = 2*e^{2*x + 3}*(x² − 1)

kris_garg: Dziękuje za przyklad A) mam jeszcz problem z B) i D) e^x−e^−x D) y= −−−−−−−−−− e^x +e^−x

kris_garg: Skąd sie wzieła ta 2 y' = e2*x + 3*2*(x2 − x − 1/2) + e2*x + 3*(2*x − 1)

kris_garg: e^2x+3= 2e^2x+3 jeżeli tak to juz wiem z kąd

AS: A Ty jak Twardowski − wyszukujesz coraz trudniejsze zadania.

	(ex+e−x)*(ex+e−x)−(ex−e−x)*(ex−e−x)
y' =
	(ex+e−x)2

	4
y' =
	(ex + e−x)2

AS: 2 to pochodna wewnętrzna f(x) = e^{2*x + 3} = e^u gdzie u = 2*x + 3 f'(x) = e^u*u' e^{2*x + 3}*2