lemat burnside'a wig: Trójkąt równoboczny dzielimy na 6 jednakowych trójkatów, prowadząc w nim trzy środkowe. Na ile sposobów można pokolorować tych 6 trójkącików za pomocą dwóch kolorów, jeżeli dwa pokolorowania uznajemy za równoważne, gdy jedno z nich można uzyskać z drugiego przez obrót lub symetrię? Wiem, że trzeba skorzystać z Lematu Burnside'a, ale nie mam pojęcia jak. |x| = 2⁶ 2, bo 2 kolory, a do potęgi 6 bo powstało 6 trójkątów? Teraz należałoby wypisać wszystkie obroty i osie symetrii ale tego już nie potrafię. Proszę o pomoc. Pozdrawiam

wig: Znalazłem takie rozwiązanie tego zadania: 2⁶ − możliwych pokolorowań Obroty o 0, 120 i 240 stopni. Fix(0) = 2⁶ Fix(120) = 2² = Fix(240)

	1
Zatem G =		( 26 + 22 + 22 )
	3

Ale nadal tego nie widzę dlaczego 2² ? Dla mnie jedynie środek jest punktem stałym a gdzie ten drugi punkt?

wig: up