minimum... Marta: Policzy mi ktoś minimum tej funkcji? 3a²/2+4V/3a+2V/a

Janek191: Tu nie ma żadnej funkcji

Marta: f(x)=3a2/2+4V/3a+2V/a chodzi o pochodne...

Janek191: x − nie występuje po prawej stronie więc jest f(a) lub f( V)

	3 a2		4 V		2 V
Czy jest f(a) =		+		+		?
	2		3 a		a

Marta: Firma produkująca opakowania tekturowe dostała zlecenie an wyprodukowanie opakowania prostopadłościennego o danej objętości V, z zastrzeżeniem zleceniodawcy, że ze względu na wielkość palet transportowych, długości krawędzi podstawy produkowanego opakowania musza być w stosunku 2:3. Jakie musza być wymiary tego opakowania, aby pole jego powierzchni było najmniejsze z możliwych? Takie zadanie... i wyprowadziłam pole P = 2(x*y + x*H + y*H) do tej postaci wyżej.. i nie umiem policzyć minimum tej funkcji

Janek191: Wymiary podstawy opakowania: a = 2 x b = 3 x c − wysokość opakowania Objętość

	V
V = 2x* 3 x*c = 6 x2*c ⇒ c =
	6 x2

Pole powierzchni opakowania:

	V		V
P = 2*( a*b + a*c + b*c) = 2*( 6 x2 + 2 x*		+ 3x*		)
	6 x2		6 x2

	2V		V		5V
P(x) = 12 x2 +		+		= 12 x2 +
	3 x		x		3x

więc

	5V		1		5 V
P '(x) = 24 x2 −		*		= 0 ⇔ 72 x4 = 5 V ⇔ x4 =		⇔
	3		x2		2*36

	√5 V		4√5 V
⇔x2 =		⇔ x =		= xo
	6√2		√6*4√2

	10 V		1
P ''(x) = 48 x +		*
	3		x3

P '' ( x_o) > 0 − funkcja P(x) osiąga minimum dla x_o. Teraz trzeba obliczyć a = 2 x_o b = 3 x_o

	V
c =
	3 xo

Marta: o Panie..

Janek191: Sprawdź, czy się nie pomyliłem w rachunkach, bo trochę dziwne to x_o