matematykaszkolna.pl
calka podwojna jarek:
 π2 
ile wynosi calka ∫∫ cos(√x2+y2) jezeli D:

≤ x2 + y2 ≤ π2
 4 
D Potrzebny mi tylko wynik, mi wyszlo 2π i wszyscy mowia, ze zle W wolframie nie moge, bo granice sa inaczej ustalone do podania, chyba, ze ktos z was umie tam wpisac ?
13 cze 11:19
Mariusz: 2π π
 π 
∫0 ∫

rcos(r)
 2 
2π π
 π 
∫0 (rsin(r)+cos(r))|

 2 
2π ∫0 (−1−r)dθ 2π (−1−r)θ|0 −2π(1+r)−0 =−2π(1+r)
13 cze 13:37
J: bo całkujesz bez pojecia ....to jest pierscień jak zmienia sie promien ?
13 cze 14:01
Mariusz:
π 

<r<π
2 
 π 
(−1−

)θ
 2 
 π 
−2π(1+

)−0
 2 
−2π−π2
13 cze 14:13
J: zle pi jest do kwadratu ... pod calka masz √r2*r ( jakobian )
13 cze 14:27
J: oczywiscie √cosr2*r
13 cze 14:30
Mariusz:
 π2 
D:

≤r2≤π2
 4 
Więc r jest dobre , jakobian już uwzględniłem funkcja podcałkowa to: cos(r) Ograniczeń na kąt nie widzę Nic dziwnego że całka wyszła ujemna cosinus w drugiej ćwiartce jest ujemny
13 cze 14:36
J: cos(r2)
13 cze 14:39
Mariusz: J: nie widzisz pierwiastka Skoro twierdzisz że źle policzyłem to jak wg ciebie powinna wyglądać całka
13 cze 14:49
J: Jasne ze pod pierwiastkiem (pisze telefonem)
13 cze 14:55
J: Naisalem 14:30
13 cze 14:57