Rozwiąż nierówności Asmander:

	2
|x−1| <
	x

ZKS: Załóż, że prawa strona jest nieujemna (tutaj dodatnia) i rozpatruj jak normalną nierówność z wartością bezwzględna. |a| < b ⇒ −b < a < b

Asmander: x≠0 D=R−{0}

2
	> 0 | * x
x

2>0

Asmander:

	2		2
x−1 <		i x−1 > −
	x		x

x² −x < 2 x² −x +2 >0 x² − x −2 < 0 Δ<0 x1=1+3/2=2 x2=1−3/2=−1

Asmander: czyli x∊(0,2) tak? bo x∊(−∞ , 0)

ZKS:

	2
Nie umiesz rozwiązać nierówności		≥ 0?
	x

Asmander:

2
	≥ 0 | * x2
x

2x ≥ 0 x≥0 x∊(0,+∞)

ZKS: Masz na końcu x ≥ 0 to dlaczego x ∊ (0 ; ∞).

Asmander: dlatego

ZKS: Nic nie wyjaśniłeś dlaczego, wręcz sobie zaprzeczyłeś. Napisz czemu taki przedział.

MYSZ: przedzial otwarty, bo x ≠ 0 z dziedziny Ale wynik i tak sie nie zgadza

MYSZ:

	2
|x−1| <
	x

dla x < 0 sprzecznosc

	2
dla 0 < x < 1: |x−1| < 1 a		> 2
	x

dla 1 < x < ∞ mamy:

	2
x − 1 <
	x

x(x−1)< 2 ⇔ x² − x − 2 < 0 ⇔ (x−2)(x+1) < 0 ⇔ x −1< x < 2 odp. 0 < x < 2

ZKS: Kogo innego pytałem, ale spoko.

MYSZ: w przedostatniej linicjce na koncu ⇔ −1 < x < 2 Jezeli nie rozumiesz 3 linii, rozpisz jak w przedostaniej tylko ze dla 0 < x < 1 − zmienisz znak pod wyrazenia w module

ZKS: Jak wynik się nie zgadza? Dostaje x ∊ (−1 ; 2) oraz x ∊ (0 ; ∞) z założenia biorąc iloczyn otrzymuje x ∊ (0 ; 2).

Asmander: no bo są dwa przedziały jeden od x∊(−∞ , 0) drugi x∊<0,+∞) liczymy |a| < b ⇒ −b < a < b i w jednym wyszła nam ujemna delta, a wiec równanie sprzeczne, a w drugim rozwiązanie {x∊(0, +∞) {x∊(−1,2) ⇒⇒⇒ x∊(0,2) tak?

MYSZ: Przepraszam, nie przeczytalem wszystkiego Myslalem, ze wasz wynik to x > 0. Zwracam honor

ZKS: Żadnych dwóch przedziałów nie masz. Napisałem, że aby rozbić wartość bezwzględną |a| < b to prawa strona większa od 0 czyli b ≥ 0, wtedy otrzymujesz nierówność −b < a < b.

ZKS: " ... to prawa strona większa równa od 0 ... " Musi być nieujemna najzwyczajniej w świecie.

Asmander: czyli dla x<0 jest sprzeczność bo wartość bezwzględna jest zawsze <większa> od zera

ZKS: Nie jest większa od zera tylko nieujemna (większa bądź równa).

Asmander: a dlaczego mamy przedział od 0 do 1 nie pojmuje tego bo x−1≥0 i x≥1 tak?