Rozwiąż nierówności Dionizy Złotopolski: a)(2x+4)²≤16 b)−2x²−2√2x+3≤0

Mila: a) 4x²+16x+16≤16 4x²+16x≤0 4x*(x+4)≤0 Miejsca zerowe: x=0 lub x=−4 x∊<−4,0> b)−2x²−2√2x+3≤0 Δ=(2√2)²−4*(−2)*3=8+24=32 √32=√16*2=4√2

	2√2−4√2		2√2+4√2
x1=		lub x2=
	−2*2		−2*2

	−2√2		6√2
x1=		lub x2=
	−4		−4

	√2		3√2
x1=		lub x2=−
	2		2

Parabola skierowana w dół

	3√2		√2
x<−		lub x>
	2		2

Mila: Panie hrabio, jest zwyczaj na forum, że dziękuje się za rozwiązanie.

pigor: ..., a) (2x+4)²≤16 , b) −2x²−2√2x+3≤ 0 . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ... a może pan Dionizy życzy sobie np. tak : a) (2x+4)²≤16 ⇔ |2x+4|≤ 4 /:2 ⇔ |x+2|≤ 2 ⇔ ⇔ −2≤ x+2 ≤2 /+(−2) ⇔ −4 ≤ x ≤ 0 ⇔ x∊<−4;0> ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b) −2x²−2√2x+3≤ 0 /:(−2) ⇔ x²+√2x−³₂ ≥ 0 ⇔ ⇔ x²+2x*¹₂√2+(¹₂√2)²− (¹₂√2)²−³₂ ≥ 0 ⇔ ⇔ (x+¹₂√2)² ≥ 2 ⇔ |x+¹₂√2| ≥ √2 ⇔ ⇔ x+¹₂√2≤ −√2 v x+¹₂√2 ≥√2 ⇔ ⇔ x ≤ −³₂√2 v x ≥ ¹₂√2 ⇔ x∊(−∞;−³₂√2 > U < ¹₂√2;+∞).

Eta:

J: Murzyn zrobił swoje... Murzyn może odejść

Hrabia: Ten tutaj, niby Dionizy Złotopolski to żaden hrabia, to prosty parobek, co od takiego wymagać

Dionizy Złotopolski: Dzieki Mordy i nie prujcie sie bo dopiero teraz obadałem