Wybieg Marta: Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu.. Hodowca psów przeczytał w prasie branżowej, że wybieg dla psów powinien mieć pole S. Chcąc dostosować swoją chodowlę do panujących przepisów, postanowił wybudować prostokątny wybieg przylegający dwoma sąsiednimi ścianami do istniejących zabudowań. Jakie wymiary powinien mieć wybieg aby na jego budowę zużyć jak najmniej siatki ogrodowej?

J: a ile ma psów ?

Marta: 10 000

Marta: to nieistotne ile...

J: to była żart ... jeśli rzeczywiście jest taka treść zadania, to S = x*y x + y = A ( ilość siatki ) , y = A − x S = x(A − x) = −x² + Ax

	1		1		1
S' = −2x + A S'(x) = 0 ⇔ −2x + A = 0 ⇔ x =		A , y = A −		A =		A
	2		2		2

	A
... wybieg powinien być kwadratem o boku:
	2

Marta: dziekuje! )))))

J: nie ... do kitu ... nie doczytałem treści ... szukamy minimum obwodu, przy ustalonym polu ..

J: też musi być kwadratem .... i trzeba zużyć: 2√S siatki.

Marta: a jak wyprowadzić żeby wyszedł ten pierwiastek?

Marta: S= (a/2)² /*2 A/2= pierwiastek S / *2

Marta: tak?

J:

	S
A = x + y , S = x*y , y =
	x

	S		x2 + S
A = x +		=
	x		x

	x2 − S		S
A' =		, S'(x) = 0 ⇔ x2 − S = 0 ⇔ x = √x , y =		= √S
	x2		√x

x = √S . y = √S , Obwód = 2√S

Marta: a skąd się wzięło to A' ? chodzi mi o ten minus i o potęgi

pigor: ..., hodowca psów przeczytał w prasie branżowej, że wybieg dla psów powinien mieć pole S. Chcąc dostosować swoją hodowlę do panujących przepisów, postanowił wybudować prostokątny wybieg przylegający dwiema sąsiednimi ścianami do istniejących zabudowań. Jakie wymiary powinien mieć wybieg, aby na jego budowę zużyć jak najmniej siatki ogrodowej ? −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a moja Maja zażyczyła sobie inne rozwiązanie, a więc proszę np. takie :. niech x,y − długości ogrodzenia prostokątnego wybiegu, to z warunków projektu xy=S, a chcemy, aby x+y=min., zatem z nierówności między znanymi nam średnimi : x+y ≤ 2√xy= 2√S − najmniejsza długość siatki ogrodzenia, która ma miejsce, gdy x= y= √S − szukane wymiary. wybiegu . ...

Marta: też dobre

Marta: powie mi ktoś skąd się wzieła ta całka z minusem?

Michcio: Marta co

Marta: skąd się wzięło w A' minus jak tam wyżej jest równanie z plusem?

Marta: i do tego kwadrat z x w mianowniku

pigor:

	1		1
... , bo pochodna A '(x)= (		) ' = −		− poszukaj sobie to w
	x		x2

tablicach pochodnych funkcji elementarnych jak jeszcze nie masz tego w ...

Marta: doszłam już do tego