Trygonometria Michcio: Przyprostokątne Δ prostokątnego mają długość 3 i √3. Naprzeciwko boku długości 3 leży kąt α, naprzeciwko boku długości √3 leży kąt β. Udowodnij bez użycia wzoru na kosinus różnicy

	√3
kątów, że cos (α−β)=
	2

Kacper: Ile jest α? a ile β?

Bogdan:

	√3
(√3)2 + (3 − x)2 = x2 ⇒ x = ... cos(α − β) =
	x

Eta: Można też tak: Jeżeli taka równość zachodzi

	√3
to cos(α−β)=		⇒ α−β= 30o i α+β=90o ⇒ 2α=120o ⇒ α=60o i β= 30o
	2

mamy trójkąt "ekierkę" o kątach 90^o, 30^o, 60^o

	√3
zatem |AB|= 2√3 czyli cos30o= cos(α−β)=
	2

c.n.u