cosinus Saizou : Cześć Wam mam takie zadanko pokazać że cosinus argumentu zespolonego jest nieograniczony, czyli mogę zobić tak: z=a+ib, gdzie a,b∊R

	ei(a+ib)+e−i(a+bi)		e−b+a+eb−a
|cosz|=|		|≥		=∞ gdy z→∞
	2		2

Bo już mam jakieś zwątpienia

Godzio: A co to znaczy, że z → ∞ ?

Saizou : no w sumie to trochę bez sensu, chodziło mi o to że a,b →∞

Godzio: A skąd ta nierówność?

Saizou : ta nierówność jest fałszywa co za fail, to może jakaś pomoc ?

Godzio: Może jakoś tak: Niech z = a + ib

|eia − b + e−ia + b|		|eia − b| * |1 + e−2ia + 2b|
	=		=
2		2

	e−b		e−b
=		* |eia| * |1 + e− 2ia + 2b| =		* |1 + e− 2ia|
	2		2

Jeśli b → −∞ to |cos(z)| → ∞

bezendu: Godzio zobacz na moje zadanko

Saizou : w sumie ma to sens

Saizou : a można by wziąć z=yi (y∊R) i otrzymać

	ey+e−y
cosz=cos(yi)=		→∞, gdy y→∞
	2

Saizou : ktoś oceni ?

b.: może być ogólniej można nietrudno pokazać, że |cos z| −> ∞, gdy | Im z | →∞