jak sie rozwiazuje takie cos prosze o odpowiedz farmer: 2|x−2|=6

Bogdan: |x − a| = b, założenie: b ≥ 0 x − a = −b lub x − a = b x = a − b lub x = a + b

Monika: oj chyba jednak źle przeanalizuj ten przykład i spróbuj zrobić ten ktory podałeś https://matematykaszkolna.pl/strona/1805.html wydaje mi sie ze trzeba bedzie rozpatrzec to w 2 przypadkach

Bogdan: Moniko, do mnie się zwracasz ?

Bogdan: Przykład. |x − 5| = 3 x − 5 = −3 lub x − 5 = 3 x = 2 lub x = 8 Co Moniko jest źle?

Monika: 2|x−2|=6 miejscem zerowym wyrazenia x−2 jest x=2 więc trzeba rozwiązać to równanie w 2 przedziałach od (−∞; 2> i od(2;∞) 1. x ∊ (−∞; 2> jezeli za x podstawie np. −1 to wartośc wyrażenia pod wartością bezwzględną będzie ujemna więc trzeba zmienić znak całego wyrażenia na ujemy czyli będzie 2 (−x +2) =6 czyli x = −1 2. przedział od (2 ;∞) za x podstawiam obojętnie jaką liczbę z przedziału np. 4 więc wartośc wyrażenia pod wartością bezwzględną jest dodatnia czyli nie zmieniamy znaków pod wartością 2(x−2) = 6 czyli x = 5 odp x= −1 lub x=5

Monika: trochę źle napisałam w pierwszym wartośc wyrażenia pod wartością bezwzględną będzie ujemna czyli trzeba zmienić znak całego wyrażenia na odwrotny czyli x na −x i −2 na 2 czyli jest 2(−x +2)=6

Bogdan: Ech, no to kawa na ławę. 2|x − 2| = 6 ⇒ |x − 2| = 3 x − 2 = −3 lub x − 2 = 3 x = −1 lub x = 5 I po co komplikować to, co jest proste?

Monika: Nie przyszło mi do głowy że można tak skrócić faktycznie jest dużo łatwiej

Monika: Nie przyszło mi do głowy że można tak skrócić faktycznie jest dużo łatwiej

Monika: Nie przyszło mi do głowy że można tak skrócić faktycznie jest dużo łatwiej

kris_garg: Panie Bogdanie albo Pani Moniko moglibyści mi pomoc z pochodnymi