Magda: Oblicz promień okręgu wpisango w trójkąt prostokątny ,wiedząc że obwód trójkąta wynosi 30cm , a promień okręgu opisango na tym trójkącie ma długość 6,5cm.

żabka: Korzystasz z tw. że średnia arytmetyczna przyprostokątnych a i b równa się sumie promieni wpisanego i opisanego r i R c a + b wiemy ,że R = --- = > c =13 , bo R = 6,5 c ---przeciwprostokatna --------= R + r 2 2 2p ----obwód Δ-ta => a+b+c = 30 <=> a+b+ 13 = 30 < => a+b =17 a + b 17 -------- = ---- = 8,5 czyli R + r = 8,5 <=> r = 8,5 -R <=> r = 85 -65 = 2 2 2 Odp: r= 2