.
Basia: Oblicz ekstrema warunkowe funkcji przy zadanym warunku.
f(x,y)=x+y x2+y2=1
8 cze 21:05
Basia: pomoże ktoś?
8 cze 21:34
ZKS:
F(x , y , λ) = x + y + λ(x
2 + y
2 − 1)
F'
x = 1 + 2λx
F'
y = 1 + 2λy
F'
λ = x
2 + y
2 − 1
| | 1 | | 1 | | 1 | |
x = ± |
| ∧ y = ± |
| ∧ λ = ± |
| |
| | √2 | | √2 | | √2 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
F(± |
| ; ± |
| ; ± |
| ) = ±√2. |
| | √2 | | √2 | | √2 | |
8 cze 21:40
Basia: nie za bardzo rozumiem jak wyliczyłeś to x, y i λ, mógłbyś przedstawić mi równania ?
8 cze 22:20
ZKS:
| | 1 | | 1 | |
x2 + y2 − 1 = 0 ⇒ (− |
| )2 + (− |
| )2 = 1 |
| | 2λ | | 2λ | |
Dasz radę dalej sama?
8 cze 22:26
Basia: nie
8 cze 23:25
ZKS:
Zapisz co tam Ci wychodzi.
8 cze 23:31
Basia: nie rozumiem co zrobić z tym λ
co za to podstawić przecież tego nie mamy wyliczonego
8 cze 23:34
Basia: aaaaa ! teraz rozumiem
ale ja jestem głupia !
8 cze 23:35
Basia: a nie jednak tylko zdawało mi sie
8 cze 23:36
Basia: | | 1 | | 1 | |
no bo to będzie |
| + |
| =1 |
| | 4λ2 | | 4λ2 | |
λ
2=2
λ=
√2 lub −
√2 tak mi wychodzi
8 cze 23:39
ZKS:
| | 1 | |
Pokaż jak przekształcasz dalej po tym fragmencie |
| = 1. |
| | 2λ2 | |
8 cze 23:55
Basia: upsss... rzeczywiście źle to przekształciłam... nie wiem jak to zrobić dobrze, proszę pomóż
9 cze 00:35
ZKS:
Przemnóż obustronnie przez λ2. Zapisz co otrzymujesz.
9 cze 00:41
Basia: | 1 | |
| =λ 2 dzięki ! |
| 2 | |
9 cze 01:14