Sprawdź następujące tożsamośći perkus: cos⁴α+sin⁴α=1−2sin²αcos2α

Janek191: ( cos²x + sin² x)² = 1

perkus: mógłbyś mi to rozpisać czemu tak a nie inaczej?

Benny: cos⁴+sin⁴=(cos²α+sin²α)² − 2*sin²α*cos²α=1−2*sin²α*cos²α Po prawej stronie też masz cos²α?

Janek191: Tam pewnie powinno być cos⁴x + sin⁴x = 1 − 2 sin²x cos²x

perkus: wziąłem i to przepisałem jak na kartce miałem

Janek191: cos² α + sin²α = 1 więc ( cos²α + sin²α)² = 1² = 1 cos⁴α + 2 cos²α*sin²α + sin⁴α = 1 cos⁴α + sin⁴α = 1 − 2 cos²α*sin²α cos⁴α + sin⁴α = 1 − 2 sin²α*cos²α