Równania i nierówności kwadratowe z parametrem. Agata: Równanie 2mx²+(3m+6)x+12=0, gdzie x jest niewiadomą, ma dwa rozwiązania, które są liczbami przeciwnymi. Wyznacz wartość parametru m.

Damian1996: Skoro ma 2 różne rozwiązania to Δ>0. A ponieważ są liczbami przeciwnymi to x₁+x₂=0 ( wzory Viety). A do tego warunek, że 2m ≠ 0.

ZKS: m = −2.

Agata: A czy nie jest tak, że gdy są dwa rozwiązania Δ≥0? A gdy są dwa różne rozwiązania to wtedy Δ>0?

Damian1996: No tak Rozwiązania są różne w tym zadaniu, ponieważ są liczbami przeciwnymi

Agata: A no faktycznie