Rozwiąż nierówność mbobojar: Proszę o pomoc, wychodzi mi ciągle zły wynik 1. 12^x−8*3^x>24^x−8*6^x wynik: x∊(0, 3/2) 2. 6^x+3*7^x<21^x+3*2^x wynik: x∊(−∞, 0)∪(1, +∞) 3. 13*14^3x+2^3x*7^3x≤1 wynik: (−∞, −1/3>

Janek191: Z.3 13*14^3x + 2^3x*7^3x ≤ 1 13*14^3x + 14^3x ≤ 1 14*14^3x ≤ 1 14^{3x + 1} ≤ 1 14^{3x + 1} ≤ 14⁰ 3 x + 1 ≤ 0 3 x ≤ − 1

	1
x ≤ −
	3

	1
x ∊ ( − ∞ , −		>
	3

===============

J: pokaż obliczenia do zad 1)

mbobojar: 6^x*2^x−8*3^x>8^x*3^x−8*6^x 2^2x*3^x−2³*3^x−2^3x*3^x−2³*2^x*3^x>0 3^x(2^2x−2³−2^3x−2³*2^x)>0 dalej nie wiem

J: 1) 4^x*3^x − 8*3^x − 4^x*6^x + 8*6^x > 0 ⇔ (4^x − 8)*3^x −6^x(4^x −8) > 0 ⇔ (4^x − 8)(3^x − 6^x) > 0 ⇔ ..... albo obydwa nawiasy dodatnie, albo ujemne ..licz

J: 2) podobnie do 1) ... doprowadzasz do postaci: (3 − 3^x)(7^x − 2^x) > 0

J: w zad 2) .. .oczywiście lewa strona < 0

mbobojar: super dzięki tylko z tymi nawiasami mi nie wychodzi, bo 4^x>8, więc 2^2x>2³, 2x>3 −−−> x>³₂; 3^x>6^x, więc x∊∅? bo 3^x=6^x tylko gdy x=0 ?