Dowód
Tomek: 1. Uzasadnij, że w dowolnym pięciokącie wypukłym długość każdego boku jest mniejsza
od sumy długości boków pozostałych.
2. Udowodnij, że w dowolnym trójkącie ABC zachodzą nierówności
| 3(a + b + c) | |
| < sa + sb + sc < a + b + c |
| 4 | |
gdzie a, b, c − oznaczają długości odpowiednich boków trójkąta, s
a, s
b, s
c − długości
środkowych poprowadzonych odpowiednio do boków o długościach a, b, c.