F.liniowa Michcio: Wyznacz wzór funkcji liniowej jeżeli f(3x)=6f(x)+5 dla każdego x ∊ R 3ax+b=6ax+6b+5 3ax+5b=−5 Co dalej Pachnie mi tu coś funkcją stałą ale nie ma odpowiedzi i nie wiem jak do niej dojść

Michcio: Na siłę można tak to dalej kontynuować: 3ax+5b=−5 3ax+3b+2b=−5 3f(x)+2b=−5 No i tutaj jakoś to uzasadniać że ponieważ b jest jedną liczbą to f(x) też musi być cały czas stałe a zatem f(x)=b 3b+2b=−5 5b=−5 b=−1 f(x)=−1 Ale nie wiem czy to POPRAWNE i dobre rozwiązanie

ICSP: f(x) = ax + b f(3x) = 3ax + b f(3x) = 6f(x) + 5 3ax + b = 6ax + 6b + 5 Dwa wielomiany będą równe gdy ich stopnie będą równe oraz współczynniki przy najwyższej potędze będą równe : 3a = 6a b = 6b + 5 skąd : a = 0 b = −1 f(x) = −1