| arctg(6n) | ||
∑ = | ||
| 2n + 13n5 +10 |
| ||||||||
... ≤ | ||||||||
| 2n |
| π | 1 | |||
∑ | * ( | )n = ... | ||
| 2 | 2 |
| arctg6n | π | ||
≤ | |||
| 2n + 13n5 + 10 | 2n + 1 |
| π | ||
Wtedy zbieżność ∑ | mogę wykazać dla porządku z kryterium d'Alamberta: | |
| 2n+1 |
| π | 2n*2 | 1 | ||||
lim | * | = | , i na mocy kryterium porównawczego szereg z arcusem | |||
| 2n*22 | π | 2 |
| 1 | ||
= π∑ | który jest zbieżny jako szereg geometryczny którego moduł ilorazu jest | |
| 2n + 1 |