... Phoebe Campbell: Wyznacz te wartości x, dla których dany szereg geometryczny jest zbieżny x + x(x−3) + x(x−3)² + ... |x − 3| < 1 2 < x < 4 W odpowiedziach mam x∊(−2;4)u{0} zero jest ze względu na to, że wszystkie elementy mogą być równe 0 i wtedy ciąg też jest zbieżny?

Phoebe Campbell: miało być x∊(2;4)

Eta: 2<x<4 ⇒ x∊(2,4)

Kacper: Co to za odpowiedź? przecież 0∊(−2,4)

Kacper: poprawna jest odpowiedź Ety

Phoebe Campbell: wszystko przez ten minus, który się wkradł.. miało być 2 < x < 4 z nierówności, więc x∊(2;4), a autor dorzucił jeszcze zero..

Phoebe Campbell: Ale to nie jest ostateczna odpowiedź, a jedynie wynik z |x−3| < 1?

Eta: dla x=0 suma =0

Phoebe Campbell: czyli jak mam x=0 to q=0 więc |0| < 1 i jest zbieżny, stąd to zero?

Eta: Nie ! dla x=0 suma =0 ( nie tworzy ciągu geometrycznego ,bo dzielenie przez zero.....

Phoebe Campbell: okej, rozumie.. czyli autor podał złą odpowiedź?

Eta: Podał dobrą, bo : dla x≠0 mamy sumę szeregu zbieżnego do S dla x∊(2,4) zaś dla x=0 mamy liczbę 0 −−− granica zera =0 stąd odp: x∊(2,4)U{0}

Phoebe Campbell: dzieki

Eta: