Oblicz sumę cyfr Guzik: Oblicz sumę cyfr jakich użyto do zapisu liczbo od 1 do 1 000 000 000 000.

PW: s₁ = 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 (suma cyfr użytych do zapisu liczb naturalnych z przedziału [1, 9]) s₂ = s₁ + 10 (suma cyfr użytych do zapisu liczb naturalnych z przedziału [10, 19], co wynika z faktu, że liczby z tego przedziału powstają w wyniku dostawienia "1" przed każdą liczbą z poprzedniego przedziału) s₃ = s₂ + 10 (suma cyfr użytych do zapisu liczb z przedziału [20, 29] − każdą pierwszą cyfrę zapisu liczb z poprzedniego przedziału powiększamy o 1) ..... s₉ = s₈ + 10 (...) s₁₀ = s₉ + 10 (suma cyfr użytych do zapisu liczb z przedziału [90, 99]. Tak więc do zapisu liczb z przedziału [1, 99] użyto cyfr, których suma jest równa sumie 10 wyrazów ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie s₁ i różnicy r = 10. To może być pierwszy mały krok do policzenia zadanej sumy.