... Phoebe Campbell: Proszę o sprawdzenie. Rozwiąż równanie. a) x − x² + x³ − x⁴ + ... = 2x − 1 q = −x |−x| < 1 −1 < −x < 1 1 < x < −1

x		1		1		1
	= 2x−1 −> x2 =		−> x =		V x = −
1+x		2		√2		√2

Wyniki sprzeczne z założeniami, więc równanie jest sprzeczne.

	1		1		1		1
b) 1 +		x +		x2 +		x3 + ... = 1 +
	2		4		8		x

	1
q =		x
	2

	1
|		x| < 1
	2

−2 < x < 2

1		1
	= 1 +
1   1− x   2		x

	1
x = (x+1)(1−		x)
	2

	1		1
0 = −		x2 −		x + 1
	2		2

x = −2 V x = 1 x=−2 jest sprzeczne, więc odp to x=1

Janek191: Do a) Przy mnożeniu przez ( −1) zmienia się znak nierówności na przeciwny

Phoebe Campbell: zawsze muszę o czymś zapomnieć.. czyli będzie x∊(−1,1) i obie odpowiedzi są dobre..?

Janek191: Tak

Phoebe Campbell: Dzięki