rozwiaz równanie Asmander: cos²x+4cosx*sinx+3sin²x=0

Mila: cos²x+4cosx*sinx+4sin²x−sin²x=0 (cosx+2sinx)²−sin²x=0 (cosx+2sinx−sinx)*(cosx+2sinx+sinx)=0 (cosx+sinx)=0 lub cosx+3sinx=0 dokończysz?

5-latek: dzień dobry Milu Pozdrawiam Mozna tez byłoby skorzystać ze wzorow

	1+cos2α		1−cos2α
cos2α=		i sin2α=
	2		2

	1
ale znowu tutaj 4cosxsinx będziemy mieli 4*		*sin2α
	2

Mila: Witaj, Krzysiu. Zobaczymy jak poradzi sobie Asmander.

Asmander: cosx + sinx=0 cosx=−sinx sin ² x + cos² x = 1 sin² x + ( − sin x)² = 1 sin² x + sin ² x = 1 2 sin² x = 1 / : 2 sin² x = 1/2 sinx= √2/2 v x= −√2/2 dalej już dokończe sam..

Mila: 1) cosx + sinx=0 cosx=−sinx /:sinx (możesz to zrobić, bo x=kπ nie spełnia równania)

cosx
	=−1
sinx

ctgx=−1

	π
x=−		+kπ
	4

lub 2) cosx+3sinx=0 3sinx=−cosx

3sinx
	=−1
cosx

	1
tgx=−
	3

Nie wiem, czy znasz funkcje cyklometryczne, jeśli nie , to tylko przybliżoną wartość odczytujesz.