... Phoebe Campbell: Dla jakich wartości x szereg geometryczny jest zbieżny?

	1		1		1
1 +		+		+		+ ...
	3x		9x2		27x3

Bogdan: Pytanie: Szereg geometryczny jest zbieżny wtedy gdy?

ICSP: a₁ + a₁q + ... będzie zbieżny gdy |q| < 1

Phoebe Campbell: to może tak.. zapytałem, bo nie rozumiem rozwiązania spisanego z tablicy..

	1
co do pytania − |q| < 1, więc |		| < 1
	3x

	1		1
wtedy wychodzi x >		i x < −
	3		3

	1		1
ale nauczycielka napisała, że x∊(−∞;−		)u(		;∞) i tego nie rozumiem..
	3		3

bo wygląda tak jakby było "lub", a nie "i", które chyba powinno być przy wartości bezwzględnej..

Bogdan: No i odpowiedź jak za wypowiedzeniem zaklęcia już wpadła, to po kłopocie

Janek191:

	1
a1 = 1 q =
	3x

I q I < 1 więc

	1
I		I < 1
	3x

1
	< 1
I 3 x I

I 3 x I > 1 ⇔ 3x > 1 lub 3 x < − 1

	1		1
x < −		lub x >
	3		3

Bogdan: |coś| < a ⇒ −a < coś < a

Phoebe Campbell: i w −a < coś < a nie ma "i" tylko jest "lub"?

Bogdan: Niestety, nie −a < coś < a ⇒ coś > −a i coś < a

Metis: http://wstaw.org/m/2015/06/04/11334337_890756410996601_1873213381_n.jpg

Metis: Przydatne.

Phoebe Campbell: Dzięki za pomoc, już wszystko wiem.. Metis − właśnie sobie przypomniałem, że tutaj ma znaczenie czy nierówność jest większa czy mniejsza do danej wartości bezwzględnej i chciałem to napisać, ale mnie ubiegłeś