sin4 x + cos4 x = ( sin2 x + cos2 x)2 − 0,5*4 sin2 x*cos2x =
= 1 − 0,5*(sin 2x)2
cos 4x = cos2 2x − sin2 2x
Mamy więc
1 − 0,5 (sin 2x)2 = (cos 2x)2 − (sin 2x)2
(sin 2x)2 + (cos 2x)2 − 0,5 (sin 2x)2 = ( cos 2x)2 − ( sin 2x)2
1,5 *(sin 2x)2 = 0
sin 2x = 0
2 x = π*k
| π | ||
x = | k , k − dowolna liczba całkowita | |
| 2 |