koło koło: jeśli jest dany okrąg o promieniu r, to wiadomo− długość okręgu jest równa 2πr, a pole koła o takim samym promieniu jest równe πr². wziąć np jakąkolwiek inną figurę, np. kwadrat− o boku a=1, to obwód jest równy 4, pole 1 <− obwód i pole jest "skończone" jeśli π jest liczbą niewymierną, nieskończoną to praktycznie rzecz biorąc zarówno długość jak i pole są nieskończone, prawda? jak w takim razie można mówić, że ta figura ma pole i długość (skoro wyrażona jest za pomocą π, która jest nieskończona)? te pytania same w sobie wydają mi się niedorzeczne, ale jednak odpowiedzi na te pytania nie są dla mnie oczywiste. zastanawiam się nad trochę innymi rzeczami, to jakby tylko model zastępczy.. w pewnym sensie, ale na razie niech to pozostanie tajemnicą

5-latek: π−− nie jest liczba nieskonczona tylko liczba niewymierna i rozwinieciu dziesiętnym nieskonczonyn i nieokresowym

koło: tak tak, rozumiem. ale biorąc jakiekolwiek przybliżenie π, popełniamy pewien błąd, zatem i pole jest obliczone− w pewnym sensie− niepoprawnie?

5-latek: tak masz racje ze im wiekszse przybliżenie liczby π tym dokladniejszse pole Dlatego zostawiamy to π (nie piszsemy P=3,1415r² czy P=3,1415926r² tylko P=πr²

5-latek: Ten sam problem będziesz miał np. w kwadracie d=a√2 √2 tez jest liczba niewymierna dlatego zostzwiasz w tej postaci

koło: wiadomo, ale próbuję sobie cały czas to wyobrazić. sama liczba pi jakoś rozszerza mi się sama w głowie, a co za tym idzie również i długość i pole okręgu, jako coś niemożliwego do dokładnego zmierzenia. wyobrażam sobie, że już prawie wiem ile to pole wynosi, ale okazuje się że to leci dalej, i dalej, i dalej... takie myślenie nie ma sensu prawda?