kwadrat i 5 punktów
misio: W kwadracie ABCD mamy 5 punktów. Uzasadnić, że dla pewnych dwóch z nich ich odległość nie
przekracza ½|AC|.
4 cze 01:07
vaultboy:Dzielimy nasz kwadrat na 4 części tak jak na rysunku.
Z Zasady Szufladkowej Dirichleta pewne dwa punkty leżą w jednej części.
Ale ta część to po prostu kwadrat o boku 2 razy mniejszym.
Przekątna małego kwadratu ma długość AC/2, a stąd już jest teza.
Dzielimy nasz kwadrat na 4 części tak jak na rysunku.
Z Zasady Szufladkowej Dirichleta pewne dwa punkty leżą w jednej części.
Ale ta część to po prostu kwadrat o boku 2 razy mniejszym.
Przekątna małego kwadratu ma długość AC/2, a stąd już jest teza.