Geometria analityczna, jednokładność łup łup: Bardzo, ale to bardzo proszę o pomoc z zadaniem: Trójkąt o wierzchołkach: A(−3, −2), B(6,1), C(−2,4) przekształć przez jednokładność względem początku układu współrzędnych tak, aby obraz C' wierzchołka C należał do prostej x − y − 9 = 0. Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta A'B'C'. Jaki jest stosunek pól tych trójkątów? Przy okazji, znacie może jakieś przydatne strony internetowe, na których mogłabym zdobyć więcej wiedzy o jednokładności? Bo podstawy rozumiem, wiem o co chodzi, ale jak przychodzi do rozwiązywania zadań, to nie wiem jak się za nie zabierać. Oglądałam parę filmików na yt, ale większość z nich na nic się niestety nie przydaje

Janek191: A =( − 3, − 2) B = ( 6, 1) C = ( − 2 , 4) O = (0, 0) C' ma leżeć na prostej x − y − 9 = 0 ( y = x − 9 ) −−−−−−−−−− C' = ( x , x − 9 ) Prosta CO y = a x + b 4 = − 2 a + b 0 = − 0*a + b ⇒ b = 0 czyli 4 = − 2 a ⇒ a = − 2 y = −2 x ======= C' jest punktem wspólnym prostych o równaniach: m: y = x − 9 n : y = − 2 x więc x − 9 = − 2x 3 x = 9 x = 3 −−−− y = −2*3 = − 6 −−−−−−−−−− czyli C' = ( 3, − 6) ========= ale x' = k x y' = k y 3 = k*(−2) = − 2 k ⇒ k = − 1,5 ======================== A = ( − 3 , − 2) więc A' = ( −1,5*(−3), −1,5*(−2) ) = ( 4,5 ; 3 ) B = ( 6, 1) więc B' = ( − 1,5* 6 , −1,5*1 ) = ( − 9; − 1,5) oraz stosunek pól trójkątów podobnych ( jednokładnych )

P'		9
	= k2 = ( −1,5)2 = 2,25 =
P		4

=======================