wektorówka kyrtap: Godzio pomógłbyś z zadankami ?

Godzio: Dajesz, zobaczę co da się zrobić, ale z wektorówki mało pamiętam

kyrtap: http://prntscr.com/7c1s08 z tymi zadaniami sobie nie radzę

kyrtap: a to zadanie zastanawiam się czy jest poprawnie napisane http://prntscr.com/7c1s9k

kyrtap: Godzio nie zapominaj o mnie ^^

Godzio: Raczej mało pamiętam, jestem w stanie na teraz zrobić tyko zadanie 7 Biorę kulę o środku w (0,0,0) i promieniu R: x² + y² + z² = R² ⇒ z = √R² − x² − y² Gęstość to odległość np. od średnicy OZ. Bierzemy punkt ze sfery: A(x,y,z) Punkt ze średnicy: B(0,0,z) Kwadrat odległości: ρ(x,y,z) = x² + z² m = ∫∫_Sρ(x,y,z)ds = 2∫∫_D(x² + y²) * √1 + (x² + y²)/(R² − x² − y²)dxdy =

	R
= 2∫∫D(x2 + y2) *		dxdy
	√R2 − x2 − y2

2 wzięła się stąd, że szukamy pola całek sfery, to możemy wziąć dodatnią część i przemnożyć razy 2 x = rcosα y = rsinα

	r3 * R
∫0R ∫02π		dαdr =
	√R2 − r2

R² − r² = t

	1
rdr = −		dt (ale odwracamy od razu granice więc znak się nie zmienia)
	2

	π(R2 − t)R		πR2
∫0R2		dt = ∫0R2(		− Rπ√t)dt = ...
	√t		√t

kyrtap: dzięki wielkie Godzio

Godzio: Co do 9 to chyba czegoś brakuje, bo ta krzywa nie jest odcięta płaszczyzną (chyba, że chodzi o całkę niewłaściwą?)

kyrtap: no właśnie też mi się tak zdaje bo potem to leci w nieskończoność widzę że jesteśmy zgodni

kyrtap: Godzio jesteś jeszcze? bo mam taki przykład że mam problem z zamianą na współrzędne biegunowe?

kyrtap: ?

Godzio: Tak

kyrtap: http://prntscr.com/7cbexb

kyrtap:

	56
W tym zadaniu 7 (pewnie nie liczyłeś) ale wyszło mi że masa jest równa		πR4 może to i
	3

prawda

Godzio: Promień waha się między 0, a cosφ

Godzio: Chodzi Ci o całe podstawienie?

kyrtap: w sensie jaki będzie przedział całkowania ρ i φ

Godzio: Kąt tak jak napisałeś, a promień ∊ [0,cosφ]

kyrtap: aaaa dzięki

kyrtap: jak za dużo nauki to zaćmę mam