Równania okręgów łupłup: Mam problem z ustaleniem równania okręgu. Bardzo proszę o pomoc. No więc mam dwa zadania: 1) Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A, B, C, jeśli: A(1,3), B(5,1), C(4,4) Nie potrafiłam sobie z tym poradzić. Do wzoru ogólnego: (Zakładając, że współrzędne środka to xs i ys) (x − xs)² + (y − ys)² = r² podstawiłam dane w ten sposób: (1 − xs)² + (3 − ys)² = r² (5 − xs)² + (1 − ys)² = r² (4 − xs)² + (4 − ys)² = r² Przyrównałam te równania ze sobą, zadanko mi wyszło i w porządku. Ale później zabrałam się do następnego zadania: 2) Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A i B, którego środek znajduje się na prostej k, jeśli: k: y = −2x −2; A(5,10), B(3,12) Niestety, kiedy szłam tym samym tokiem rozumowania, co w poprzednim zadaniu: (5 − xs)² + (10 − ys)² = (3 − xs)² + (12 − ys)² nic mi nie wychodziło. Poszperałam trochę w internecie i znalazłam rozwiązanie tego zadania. Równanie wyglądało następująco: (x − 5)² + (y − 10)² = (x − 3)² + (y − 12)² I z tego równania wyszło nam równanie prostej, którą należało przyrównać do prostej k i wszystko wychodziło. Nie rozumiem jednak, czemu podstawienie do wzoru ma wyglądać w ten sposób. Czy tych punktów nie powinno się podstawić pod x i y, a nie pod współrzędne środka? Jak powinnam rozwiązywać takie zadania? Co za co podstawić? Bardzo proszę o pomoc, bo mam już totalny mętlik w głowie ;c

Bogdan: A(5, 10), B(3,12), S(x₀, y₀) = (x₀, −2x₀−2) − środek okręgu |SA|² = |SB|² ⇒ (x₀ − 5)² + (−2x₀ − 2 − 10)² = (x₀ − 3)² + (−2x₀ − 2 − 12)² (x₀ − 5)² + (−2x₀ − 12)² = (x₀ − 3)² + (−2x₀ − 14) itd

Eta: Dobrze obliczałaś : (5−x_S)²+(10−y_S)²=(3−x_S)²+(12−y_S)² gdzie : S(x, −2x−2) podstaw do tego równania : x_S=x , y_S= −2x−2 i dokończ ........... odp: x=x_S= −3 , y= y_S=−2*x−2= 4 S(−3,4) r²= (5−x_S)²+(10−y_S)² =............ = 100

Eta:

łupłup: No tak! Nie podstawiłam za x: −2x − 2 Dziękuję bardzo za pomoc

łupłup: tzn, za y nie podstawiłam

Eta: