Pochodna jako funkcja ...: Oblicz pochodną funcki f a) f(x) = 1−x b) f(x) = (x−1)²

Janek191: a) f '(x) = − 1 b) f '(x) = ( x² −2 x + 1) ' = 2 x − 2

...: Czemu w przykladzie a jest wynik − 1? i tak samo w b...nie rozumiem tego jak z x sie robi...

Janek191: Wzory: c' = 0 (a x) ' = a ( xⁿ) ' = n*x^{n −1}

...: tak, znam te wzory, jednak nie widze w nich wzoru gdy jest sam x

...: tzn wynik mi nie wychodzi gdy zastosuje wzor nr 3

Janek191: − x = −1*x a = − 1

Janek191: (x²) ' = 2 *x^{2 − 1} = 2 x

Dziadek Mróz: a) f(x) = 1 − x f(x) = u − v u = 1 v = x [f(x)]' = [u − v]' = [u]' − [v]' = *) [u]' = [1]' = 0 [v]' = [x]' = 1 *) = 0 − 1 = −1 ============================== b) f(x) = (x − 1)² f(x) = u² u = v − w v = x w = 1 [f(x)]' = [u²]' = 2u * u' = *) [u]' = [v − w]' = [v]' − [w]' = **) [v]' = [x]' = 1 [w]' = [1]' = 0 **) = 1 − 0 = 1 *) 2(x − 1) * 1 = 2(x − 1) = 2x − 2